Control Design for Constrained LTI and LPV Systems via Polyhedral Set Invariance
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Título principal
Control Design for Constrained LTI and LPV Systems via Polyhedral Set Invariance [recurso eletrônico] / Jackson Gonçalves Ernesto ; orientador, Eugênio de Bona Castelan Neto ; coorientador, Eduardo Camponogara
Data de publicação
2024
Descrição física
131 p. : il.
Nota
Disponível somente em versão on-line.
Tese (doutorado) – Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas Florianópolis, 2024.
Inclui referências.
Control Design for Constrained LTI and LPV Systems via Polyhedral Set Invariance [recurso eletrônico] / Jackson Gonçalves Ernesto ; orientador, Eugênio de Bona Castelan Neto ; coorientador, Eduardo Camponogara
Data de publicação
2024
Descrição física
131 p. : il.
Nota
Disponível somente em versão on-line.
Tese (doutorado) – Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas Florianópolis, 2024.
Inclui referências.
Assunto
Engenharia de automação e sistemas
Invariância
Realimentação
Sistema LTI
Sistema LPV
Controle
Responsabilidade
Ernesto, Jackson Gonçalves
Castelan Neto, Eugênio de Bona
Camponogara, Eduardo
Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas
Idioma
Inglês
Engenharia de automação e sistemas
Invariância
Realimentação
Sistema LTI
Sistema LPV
Controle
Responsabilidade
Ernesto, Jackson Gonçalves
Castelan Neto, Eugênio de Bona
Camponogara, Eduardo
Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas
Idioma
Inglês
Neste trabalho, os conceitos de invariância e contratividade aplicados a conjuntos poliedrais são utilizados para projetar leis de controle por realimentação de saídas e determinar regiões de estabilidade local para sistemas discretos lineares invariantes no tempo e sistemas lineares a parâmetros variantes no tempo. Os sistemas controlados podem estar sujeitos a restrições de estado, controle e variação do controle,e a perturbações persistentes limitadas. Primeiramente, é utilizado a propriedade de Invariância Positiva Robusta (RPI), também chamada de ∆-Invariância, de conjuntos poliedrais para projetar uma lei de controle por realimentação estática de saídas para sistemas lineares e invariantes no tempo sujeitos a perturbações persistentes, garantindo que as restrições de estado e controle sejam satisfeitas. Condições algébricas são deduzidas para garantir que qualquer trajetória que se inicie no poliedro ∆-invariante permanece nele e convirja em tempo finito para outro conjunto poliedral ao redor da origem, onde a trajetória permanecerá ultimamente limitada. Assim, a solução por realimentação estática de saídas proposta para o sistema de controle restrito também requer a determinação dos conjuntos ∆-invariante e ultimamente limitado.A seguir, são utilizados os conceitos conjuntos de conjuntos Robustos Controlados Invariantes (RCI) e Robustos Controlados a um Passo (ROSC) para obter um controlador chaveador por realimentação de saídas que guia as trajetórias do sistema restrito à origem em um certo número de passos amostrais. Um conjunto de ganhos estáticos de realimentação de saídas é computado de maneira offline, que mais tarde compõe o controlador chaveado. Na sequência, baseado nas condições algébricas que descrevem de forma equivalente à invariância positiva de conjunto poliedrais para sistemas discretos Lineares a Parâmetros Variantes (LPV), é proposta a abordagem para o projeto de controladores incrementais por realimentação de saídas que garantam a estabilidade assintótica local em malha fechada, com o cumprimento das restrições de estado e controle. O controlador incremental por realimentação de saídas proposto realimenta as saídas medidas e as entradas de controle. O projeto de controle sob restrições permite, em particular, lidar com restrições na variação do controle por meio de uma lei de controle a parâmetros variantes. Finalmente, o projeto da lei de controle incremental LPV é estendida para lidar com perturbações limitadas persistentes. Neste caso, visando buscar soluções menos conservadores, propõe-se utilizar um ganho adicional à lei de controle. As condições algébricas de projeto propostas são traduzidas em problemas bilineares de otimização bilineares. Cada Problema Bilinear (BP) considera uma função objetivo que otimiza o tamanho do poliedro em um conjunto dado de direções, ponderando o tamanho do poliedro associado (quando necessário), e suas restrições são formadas pelas condições de invariância positiva robusta e inclusões de conjuntos usadas para garantir o cumprimento das restrições. Um solver não-linear eficiente (KNITRO) e linguagem de programação AMPL são utilizados para lidar com as bilinearidades presentes nos problemas de otimização. Exemplos numéricos apresentados ao longo do documento demonstram o potencial e efetividade das técnicas propostas.